眼睛

人眼瞳孔3mm时最小分辨角:θ = 1.22λ/D——纱窗两根细丝距离2mm,纱窗距人8.9m恰能分辨

时间:2026-06-25 13:44:31   作者:Leslie   来源:正势利   阅读:28   评论:0
内容摘要:题目:在通常的明亮环境中,人眼瞳孔的直径约为3mm,若视觉感觉最灵敏的光波长为550nm,问人眼的最小分辨角是多大?如果纱窗上两根细丝之间的距离l=2.0mm,问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝?题目解答:答案2.24×10−4rad;8.9m.解析步骤1:计算人眼的最小分辨角人眼的最小分辨角θ可以通过瑞利判据计算...

题目:

在通常的明亮环境中,人眼瞳孔的直径约为3mm,若视觉感觉最灵敏的光波长为550nm,问人眼的最小分辨角是多大?如果纱窗上两根细丝之间的距离l=2.0mm,问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝?


题目解答:

答案

2.24×10−4rad;8.9m.


解析

步骤 1:计算人眼的最小分辨角

人眼的最小分辨角θ可以通过瑞利判据计算,即θ = 1.22λ/D,其中λ是光波长,D是瞳孔直径。

步骤 2:将已知数值代入公式

将λ = 550nm = 550×10^-9m,D = 3mm = 3×10^-3m代入公式,得到θ = 1.22×550×10^-9m / 3×10^-3m。

步骤 3:计算最小分辨角

计算得到θ = 2.24×10^-4rad。

步骤 4:计算人眼恰能分辨清楚两根细丝的距离

根据θ = l / d,其中l是两根细丝之间的距离,d是人眼到纱窗的距离,可以得到d = l / θ。

步骤 5:将已知数值代入公式

将l = 2.0mm = 2.0×10^-3m,θ = 2.24×10^-4rad代入公式,得到d = 2.0×10^-3m / 2.24×10^-4rad。

步骤 6:计算距离

计算得到d = 8.9m。

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标签:分辨  距离  最小  两根  瞳孔  
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