光学玻璃的色散特性和阿贝公式(中部色散、相对部分色散、二级光谱)

    摘要：本文介绍了光学玻璃的特征谱线以及采用阿贝公式表征其中部色散和相对部分色散的方法。同时讨论了反常材料氟化钙以及与其相配对的光学玻璃，供读者了解。

1.  光学玻璃所用的特征曲线

光学玻璃采用一系列特征谱线来表征其技术参数，这些谱线如下表所示，基本上覆盖了近紫外、可见到近红外光谱。

2.  中部色散和相对部分色散

通常用阿贝数来表征玻璃的“中部色散”：

vd=(nd-1)/(nF-nC)

阿贝数越大，色散越小。

下图为光学玻璃的n-v分布图：

二级光谱指的是两种色光（如F，C）消色差后对于第三种色光（如d）的剩余色差，因此需要考虑光学玻璃的“相对部分色散”。

波长X对于Y的相对部分色散定义为

P(XY)=[n(X)-n(Y)]/[n(F)-n(C)]

例如，F光相对于d光的相对部分色散为

P(Fd)=[n(F)-n(d)]/[n(F)-n(C)]

3.  阿贝公式和反常材料

根据阿贝公式，对于绝大部分“正常玻璃”，如下线性关系是成立的：

p(XY)=A(XY)+B(XY)*vd

上式中，BXY是斜率，AXY是截距。

以上这种直线关系是以PXY为纵坐标，vd为横坐标来表示的。

下图为阿贝公式曲线：

可以看到，几乎所有的玻璃都接近阿贝直线，表明正常玻璃的二级光谱仅决定于焦距，更换其他的正常光学玻璃无助于二级光谱的校正。

若要校正二级光谱，就得寻求偏离阿贝直线的“反常材料”。

氟化钙（CAF2）（PFd=0.695，vd=95）是与阿贝直线偏离很大的“反常资料”。

复消色差物镜最有效的方法，就是使用CAF2做正透镜，并采用PFd相近、阿贝数相差大的光学玻璃做负透镜，可以与CAF2配对的光学玻璃，如下表：

同时，各个光学玻璃公司也研制出了一些与CAF2相近的玻璃，如下表：

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