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干涉仪

PV(峰谷值) 与 RMS(均方根)

时间:2024/3/7 8:50:32   作者:郑士利   来源:正势利   阅读:314   评论:0
内容摘要:PV(Peaktovalley),也叫峰谷值,是光学表面面形质量的常见指标。它是指在取样范围内(基于2D轮廓线或者3D数据地图),去除基准面之后;最高点和最低点之间的高度差。如下图,2D轮廓线的PV值。RMS,也叫均方根值;是指取样范围内(基于2D轮廓线或者3D数据地图),去除基准面之后;所有像素点的标准差,计算方法如...

    PV (Peak to valley),也叫峰谷值,是光学表面面形质量的常见指标。它是指在取样范围内(基于2D轮廓线或者3D数据地图),去除基准面之后;最高点和最低点之间的高度差。如下图,2D轮廓线的PV值。

PV(峰谷值)_与_RMS(均方根)

    RMS,也叫均方根值;是指取样范围内(基于2D轮廓线或者3D数据地图),去除基准面之后;所有像素点的标准差,计算方法如下图,2D轮廓线的RMS值。

PV(峰谷值)_与_RMS(均方根)

PV(峰谷值)_与_RMS(均方根)

    PV值的意义非常直观,易于理解。所有像素最大的偏差范围,直接了当地反映了当前光学表面的加工质量。

    PV值的缺点在于,它是在百万像素中,仅仅选取最极端偶然的两个像素,决定了结果。完全不同的表面轮廓可能有相同的PV值,如下图。

PV(峰谷值)_与_RMS(均方根)

    Surface1,Surface2,Surface2 表面大不相同,PV值一致,RMS不同。

RMS 均方根误差值是干涉图中所有数据点高度的标准偏差,是一种面积加权统计量。每个像素点,极端的不极端的,都参与计算得到最后的结果。RMS能够更准确地反映被测表面的光学性能。

    PV和RMS误差并没有特定的比例常数。这一比率往往和表面工艺,及测量表面的干涉仪分辨率相关。用Zygo干涉仪测量抛光光学表面,通常PV会是RMS的3到5倍。

    具有特定中频误差的表面,如单点金刚石加工的表面,PV 对 RMS 比例通常会比较小,在2到3的范围内。而一个非常大的PV对RMS比率往往是一个信号,在数据中有噪声点,或缺陷点的存在。

PV(峰谷值)_与_RMS(均方根)

    PV值是一个非常“特立独行”的面形指标,和RMS不同。RMS作为典型的统计面形指标,极值点会被所有像素平均;而PV值却恰恰相反,由最极端偶然的最低最高的两个像素,决定结果。

    我们以一次极简条件下的仿真模拟来看看PV值的“任性”。假设对应于每个像素,有1nm@1Sigma高斯分布噪声,即RMS值为1nm情况下,仿真模拟了各个分辨率下,自320*240至2K*2K测量理想完美平面的PV值的分布。如下图:

PV(峰谷值)_与_RMS(均方根)

    从仿真结果可以看出,由于偶然噪声,系统即使在测试理想平面时,也会测到有一定分布规律的PV值。而且明显随着分辨率的提高,像素的增加,测得的PV值越来越大,不同分辨率下PV值分布的平均值,如图自最低分辨率的~8.7nm,到最高分辨率下的~10.3nm。

    这是由于高分辨率的像素越来越多,在同样的分布条件下,更容易出现噪声分布的”极端情况“,正所谓“林子大了什么鸟都会有”,样本多了,自然会出现更极端的极大极小分布。这就造成了PV值随着分辨率提高,像素增加,增大的结果。

    实际测试时情况会更复杂。在样品表面的边缘,异物或者缺陷点处,微观上被测表面会有比较大的坡度;在光学成像系统中心部分,可能由于“鬼像”产生一些小的环纹;所有这些特殊区域由于信号噪声比相对更弱,更容易出现不合理的极大极小值。

    当前高精度光学平面面形计量应用中,已经越来越多依靠RMS(均方根误差)这样统计平均类的计量结果,以替代PV值这样基于偶然极值的测试结果。同时,针对不同的应用,更多专业的可靠分析方式和数值结果,如PSD(功率谱密度),Slope(坡度分布)得到广泛应用,得以重复可靠,可复现地计量检测相关表面形貌信息。


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