如果光在介质中传播的时候,走过r的路程,那么对应的光波相位的变化就是2πr/λ',这里的λ'指的光在介质中的波长。这个公式的意思其实就是,光每走过一个波长的距离,相位会变化2π。
光程差(optical path difference)顾名思义,即为两束光光程之差,在波动光学中,两束光的相位差成为了主要的研究对象,而光在不同介质之中传播是频率不变而波长会发生改变,因而相位关系也就不同。
光程差整合了传播路径这一几何特征量和介质中光的波动性质的变化,利用真空折合距离差这一相同标准,可以计算出不同距离不同介质中传播的两束光的相位差。
光程与光程差作为光学中的基础量,在几何光学和波动光学中光的干涉、衍射及双折射效应等的推导过程中都具有重要意义和应用。
费马(Feramt)在1657年首次提出了最短传播时间原理,后称之为费马原理:在给定的两点间,光沿所需时间最短的路径传播,即:光总是沿光程最小的路径传播。
费马原理是几何光学最基础的公理,光在同一介质中沿直线传播,光的反射定律及光的折射定律等基本规律都是通过费马原理推导出的。其揭示了光的传播路径与光程的关系。
| λ | 真空中波长 |
| λ' | 介质中波长 |
| r | a,b两点的距离 |
| n | 介质折射率 |
| λ'与λ关系式 | λ'=λ/n |
| 真空中,a,b两点的位相差 | △φ=φb-φa=(r*2π)/λ |
| 介质中,a,b两点的位相差 | △φ'=φb-φa=(r*2π)/λ'=(nr*2π)/λ |
| 结论:光在介质中传播路程r和在真空中传播路程nr引起的相位差相同。 | |
| 光程定义 | △=nr |
| 均匀介质:n=常量,ν=常量 | |
| 光程推导 | △=nr=(cr)/ν=(ctr)/r=ct |
| 光程把单色光在不同介质中的传播路程nr,折算成了该单色光在相等时间内在真空中的传播路程ct。 | |
| 定义δ=n2r2-n1r1为相遇点的光程差。 | |
| 真空中,δ=r2-r1 | |
| △φ=(δ*2π)/λ为介质中与光程δ相应的位相差 | |
| △φ=2π(r2-r1)/λ为真空中与光程δ相应的位相差 | |