奈奎斯特采样定律:采样频率大于等于信号最高频率的2倍时,才能准确分辨。
相机像素尺寸小于等于所需分辨的样品距离的1/2时,才能准确分辨。
像素大小 =(d*放大倍率)/2
样品端的分辨率会经过物镜放大。以100x/1.4物镜为例,0.21μm的分辨率被放大100倍后,在相机端是21μm。
那么,相机是否能够成功的对样品进行分辨呢?前面我们说相机的分辨率是由像素尺寸决定的,像素尺寸和所要分辨的样品结构之间需要满足奈奎斯特采样定律,即采样频率大于等于信号最高频率的2倍时,才能够对高频信号进行有效的采样。
也就是说,如果我们把所需分辨样品结构类比为高频信号,那么相机像素尺寸要小于等于所需分辨的样品结构距离的1/2时,才能对样品结构进行准确分辨。
如图所示,假如物方2个点之间的距离为光学系统的极限分辨率,此2个点经过光学系统放大到相机芯片后的距离为21um,当像素尺寸等于22um时,无法分辨;当像素尺寸等于21um的一半,即11um时,相机刚好可以分辨;当像素尺寸小于11μm时,同样可以分辨。
那么比11μm更小的像素有没有意义呢?
首先由于物镜的分辨率已经到达极限,受限于此,即使用更小像素的相机,也不能提高整个成像系统的分辨率;另外小像素采集到的信号少,会降低图像信噪比,因此11μm就是此物镜的最佳匹配像素尺寸。
分辨率匹配
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Objective (NA) |
分辨率(μm) |
放大后分辨率(μm) |
所需像素大小(μm) |
|
10x (0.45) |
0.69 |
6.9 |
3.4 |
|
20x (0.75) |
0.41 |
8.2 |
4.1 |
|
40x (0.75) |
0.41 |
16.4 |
8.2 |
|
40x (1.3) |
0.24 |
9.6 |
4.8 |
|
60x(0.95) |
0.33 |
19.8 |
9.9 |
|
60x (1.4) |
0.22 |
13.2 |
6.6 |
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100x (1.25) |
0.25 |
25 |
12.5 |
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100x (1.4) |
0.22 |
22 |
11 |
假设入射光波长为510nm,把这个计算应用到各种不同型号的物镜,就可以得到常用物镜与像素尺寸的最佳匹配表,我们不难看出,通常情况下,低倍率物镜要求小像素相机与之匹配,高倍镜需要大像素相机与之匹配。
例如40x油镜要求选择4.5μm像素的相机;60x油镜要求选择6.5μm像素的相机;100x油镜要求选择11μm像素的相机。
显微光学分辨率 – 相机分辨率越高越好?
理想的情况是光学分辨率和相机分辨率相匹配
在匹配光学分辨率的条件下,通常选择大像素韵嗷以提高灵敏度
对一些无需做到光学匹配的应用,可以使用大像素相机或做binning提高相机灵敏度或成像速度
比例法成像 Ratiometric Imaging (钙成像等)
信号很弱,很难观测到的试验(单分子荧光等)
运动跟踪(活细胞成像等)
对有些超高分辨率应用,需要对图像做后续反卷积或其他算法处理,有时需要做3x或4x的数字采样