旋转对称非球面表述及其特点分析

《旋转对称非球面表述及其特点分析》

摘要

在光学设计中，为了给光学系统的设计与优化提供更多的设计自由度，常常使用旋转对称非球面。旋转对称非球面的标准表达式通常为基准二次曲面与附加多项式的组合，附加多项式可以为偶次幂级数多项式、Zernike多项式和 Q 型多项式等。鉴于此，推导基准二次曲面和基于不同附加多项式的非球面的表达式，对各类旋转对称非球面的非球面系数和非球面表面斜率进行比较，利用设计实例来对比基于不同附加多项式的非球面在光学设计中的应用并指出各自的特点。结果表明，相比于其他非球面，基于 Q 型多项式的非球面能够更好地控制非球面的面型，优化效率更高。

1 引 言

2 坐标系与符号的一般规定

3 旋转对称非球面的表达式

3. 1 基准二次曲面的表达式

3. 2 基于偶次幂级数多项式的非球面

3. 3 基于 Zernike 多项式的非球面

3. 4 基于 Q 型多项式的非球面

4 基于不同附加多项式的非球面的对比

4. 1 非球面系数的相互转换

4. 2 非球面的表面斜率

4. 3 非球面在光学设计中的应用

5 结 论

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