厚透镜焦距公式

一、厚透镜焦距公式（逐次成像法）

1、单球面折射成像

利用等光程原理（费马原理与成像）可以得到单球面折射成像的物像距公式：

图1 单球面折射成像

备注：

1)、n'-n/r为球面的光焦度，记作Φ，其反映了球面屈折光线的本领；

2)、Φ＞0（Φ＜0），球面使入射光汇聚（发散）；

3)、透镜的光焦度，单位是屈光度（diopter，D），屈光度 1D=1m^-1

2、同理可得反射球面的物像公式：

对第一个透镜用成像公式计算，确定像的位置，该像无论虚实，其对第二个面来说都等效于物，再次进行成像，依次逐个应用上述方法，可得到最终的像。

3、厚透镜焦距

图2 厚透镜逐次成像示意图

第一次成像：

第二次成像：

整体成像：

进一步可得总的光焦度：

有效焦距fEFL定义为透镜有效光焦度的倒数：

对于处在空气中（n=1）的厚透镜来说，其有效焦距fEFL为：

式中，nOS为物空间折射率，nIS为像空间折射率，nL为透镜的折射率，ΦOS和ΦIS分别为透镜第一个表面和第二个表面的光焦度，两个表面的曲率半径分别为|R1|和|R2|。注意：透镜焦距大小f=|nfEFL|=|n/Φ|（f为主点到近轴焦点的实际物理距离，等效焦距fEFL等于实际物理焦距f除以所在空间的折射率n），当透镜周围介质折射率为1时（空气中），透镜焦距f和有效焦距fEFL在数值上才相等。

Edmund网站关于厚透镜参数定义及相关计算:

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