两点中心间距对比度(MTF)≈0.15——νR(可分辨频率)=0.82νc(衍射截止频率)≈3000NA

两点中心间距对比度(MTF)≈0.15——νR(可分辨频率)=0.82νc(衍射截止频率)

已知截止频率 νc，想要确定实际能分辨的空间频率，核心一句话：

截止频率是 MTF=0 的极限，完全无法分辨；能分辨的频率，是对比度足够高、人眼 / 探测器能分清明暗条纹的频率，通常取截止频率的 0.82 倍左右，工程上再按对比度阈值往下取。

1. 经典理论：瑞利判据（最常用、教科书标准）

瑞利判据下，刚好能分辨的极限频率为：

νR=νc/1.22≈0.82νc

对应物理意义：

两个艾里斑，一个的中心落在另一个的第一暗环处，刚好能分辨开。

此时 MTF ≈ 0.15～0.16。

2. 更极限的理论：斯派罗准则（Sparrow Criterion）

如果要求更高、追求 “刚好还能分辨” 的极限：

νR=≈0.88νc

这是理论上最高可分辨频率，再高就完全分不开了。

3. 工程实际：按 “对比度阈值” 确定（最实用）

真实使用中，不是看理论，而是看你能接受多低的对比度：

目视观察：MTF ≥ 0.1 就能分辨

相机 / 成像：一般要求 MTF ≥ 0.2～0.3

精密测量：要求 MTF ≥ 0.4～0.5

在 ZEMAX 里操作就是：

画出 MTF 曲线

找到 MTF 降到你设定阈值（比如 0.2）的位置

该横坐标 → 就是实际可用的可分辨频率

这个频率一定 ＜ 0.82νc。

已知截止频率 νc：

理论可分辨频率（瑞利）：≈ 0.82 × νc

极限可分辨频率（斯派罗）：≈ 0.88 × νc

工程可用分辨频率：在 MTF 曲线上找你阈值对应的频率，一般 < 0.82νc

《衍射极限、艾里斑、MTF、线对、像素大小》

根据《ZEMAX软件MTF曲线中的衍射极限艾里斑与截止频率、数值孔径、波长的关系：LP/mm=1/(λ* F/#)=1.22/δ=2NA/λ≈3600NA》

可推导

作者QQ及微信：49922779